【大一求反函数的例题,大一反函数基本公式大全】_课本解读

本文目录一览：

1、求y=f(x)的反函数?
2、求反函数步骤例题
3、反函数(例题10)?

求y=f(x)的反函数?

反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f-1（y）。

函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x）的反函数是y=f（x），称为互反性。函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上。

一般是将y=f（x）转换成x=f（y）的形式，然后将x、y互换即可。

求反函数步骤例题

1、反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，三角函数和反三角函数等。求反函数技巧：利用反解方程，将x看成未知数，y看成已知数，解出x的值。将式子中的x，y兑换位置，就得到反函数的解析式。求反函数的定义域。

2、首先利用对数运算整理，其次利用指数式与对数式互换公式，最后根据反函数定义解出反函数。

3、反函数的求解一般步骤如下：确定原函数的定义域和值域。通过解析式求出其反函数。如果函数是关于变量x和y的关系，解出包含y的式子替换x的位置即可得到反函数表达式。同时，要注意原函数的定义域即为反函数的值域，反之亦然。此外，若函数在其定义域内不是一一映射，则不存在反函数。

4、一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1（x）。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）例如：y=2x+1 侧：x=（y-1）/2 他的反函数为：y=（x-1）/2 例题：求函数y=3x-2的反函数解：y=3x-2的定义域为R，值域为R。